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满分5
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高中数学试题
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若集合M={y|y=x2，x∈Z}，，则M∩N的真子集的个数（ ） A．7 B．...
若集合M={y|y=x
2
，x∈Z}，
，则M∩N的真子集的个数（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16
分别求出M，N集合，求出M∩N，确定元素的个数，进而确定真子集的个数． 【解析】 若集合M={y|y=x2，x∈Z}={0，1，4，9，16…}； ={x|-4≤x＜9}； 故M∩N={0，1，4}，真子集的个数为23-1=7 故选A．
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考点分析：
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设椭圆
过点
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交与两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足
=λ，证明：点Q的轨迹与λ无关．
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已知函数f（x）=
-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．
（1）求k的取值范围；
（2）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围．
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f（x）对任意x∈R都有
．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）数列{a
n
}满足：a
n
=f（0）+
，数列{a
n
}是等差数列吗？请给予证明；
（Ⅲ）令
．试比较T
n
与S
n
的大小．
查看答案
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧面AA
1
B
1
B是边长为2的正方形，点C在平面AA
1
B
1
B上的射影H恰好为A
1
B的中点，且CH=
，设D为CC
1
中点，
（Ⅰ）求证：CC
1
⊥平面A
1
B
1
D；
（Ⅱ）求DH与平面AA
1
C
1
C所成角的正弦值．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量
=（c-2b，a），
=（cosA，cosC）且
⊥
．
（1）求角A的大小；
（2）若
=4，求边BC的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则M∩N的真子集的个数（ ）
在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B是边长为2的正方形，点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点，且CH=
，设D为CC1中点，
过点
，离心率为
．
=λ，证明：点Q的轨迹与λ无关．
-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．
．
和
的值；
，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
．试比较Tn与Sn的大小．
=（c-2b，a），
=（cosA，cosC）且
⊥
．
=4，求边BC的最小值．