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满分5
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高中数学试题
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已知{an}是等差数列，则由下列哪个式子确定的数列{bn}也一定是等差数列（ ）...
已知{a
n
}是等差数列，则由下列哪个式子确定的数列{b
n
}也一定是等差数列（ ）
A．b
n
=|a
n
|
B．b
n
=a
n
2
C．
D．b
n
=1-a
n
一个等差数列经过几个变化以后，比如取绝对值以后就不是等差数列，平方以后也不是等差数列，开方以后也不是等差数列，同乘以同一个数字以后仍然时等差数列，再加上同一个数字等差性不变． 【解析】 ∵{an}是等差数列， 经过几个变化以后，比如取绝对值以后就不是等差数列， 平方以后也不是等差数列， 开放以后也不是等差数列， 同乘以同一个数字以后仍然时等差数列，再加上同一个数字等差性不变， 故选D．
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考点分析：
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某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n=（ ）
A．60
B．70
C．80
D．90
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已知复数z
1
=1-bi，z
2
=1-2i，若z
1
z
2
是实数，则实数b的值为（ ）
A．2
B．-2
C．0
D．
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已知函数f（x）=ax
3
-
x
2
+b，（x∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=6x-8，求a的值；
（2）若a＞0，b=2，当x∈[-1，1]时，求f（x）的最小值．
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+x+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间
内是减函数，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax
2
+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x2+b，（x∈R）．
内是减函数，求a的取值范围．