已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若
,
,求证:λ
1+λ
2=-10.
考点分析:
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数列{a
n}中,a
3=1,a
1+a
2+…+a
n=a
n+1(n=1,2,3…).
(Ⅰ)求a
1,a
2;
(Ⅱ)求数列{a
n}的前n项和S
n;
(Ⅲ)设b
n=log
2S
n,存在数列{c
n}使得c
n•b
n+3•b
n+4=1+n(n+1)(n+2)S
n,试求数列{c
n}的前n项和.
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,其中A、B、C是△ABC的内角.
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观察下列式子:
,则可以猜想的结论为:当n∈N且n≥2时,恒有
.
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为常数)时,能使z=x+3y的最大值为12,则k=
.
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