已知函数f(x)=x
4-4x
3+ax
2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减;
(1)求a的值;
(2)是否存在实数b,使得函数g(x)=bx
2-1的图象与函数f(x)的图象恰有2个交点,若存在,求出实数b的值;若不存在,试说明理由.
考点分析:
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已知抛物线C的方程为x
2=4y.设动点E(a,-2 ),其中a∈R,过点E分别作抛物线C的两条切线EA,EB,切点为A(x
1,y
1)、B(x
2,y
2).
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如图,已知三棱锥A-BCD的侧视图,俯视图都是直角三角形,尺寸如图所示.
(1)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
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某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A、B两项技术指标需要检测,设两项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为
,至少一项技术指标达标的概率为
.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.
(1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?
(2)任意依次抽出4个零件进行检测,设ξ表示其中合格品的个数.
①求其中至多2个零件是合格品的概率是多少?
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,则下列四个命题:
①P在直线BC
1上运动时,三棱锥A-D
1PC的体积不变;
②P在直线BC
1上运动时,直线AP与平面ACD
1所成角的大小不变;
③P在直线BC
1上运动时,二面角P-AD
1-C的大小不变;
④M是平面A
1B
1C
1D
1上到点D和C
1距离相等的点,则M点的轨迹是过D
1点的直线,其中真命题的编号是
.(写出所有真命题的编号)
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已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f(x)=a
xg(x),f′(x)g(x)<f(x)g′(x),
,在有穷数列
中任取前k项相加,则前k项和大于
的概率为
.
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