已知抛物线C的方程为x
2=4y．设动点E（a，-2 ），其中a∈R，过点E分别作抛物线C的两条切线EA，EB，切点为A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）．
（1）求证：A，E，B三点的横坐标依次成等差数列；
（2）求直线AB经过的定点坐标．
考点分析：
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如图，已知三棱锥A-BCD的侧视图，俯视图都是直角三角形，尺寸如图所示．
（1）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（2）在线段AC上是否存在点F，使得BF⊥面ACD？若存在，求出CF的长度；若不存在说明理由．
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某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设两项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出4个零件进行检测，设ξ表示其中合格品的个数．
①求其中至多2个零件是合格品的概率是多少？
②求ξ的均值Eξ和方差Dξ．
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如图，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1，则下列四个命题：
①P在直线BC
1上运动时，三棱锥A-D
1PC的体积不变；
②P在直线BC
1上运动时，直线AP与平面ACD
1所成角的大小不变；
③P在直线BC
1上运动时，二面角P-AD
1-C的大小不变；
④M是平面A
1B
1C
1D
1上到点D和C
1距离相等的点，则M点的轨迹是过D
1点的直线，其中真命题的编号是
．（写出所有真命题的编号）
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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=a
xg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，在有穷数列
中任取前k项相加，则前k项和大于
的概率为
．
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从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
n+1m种取法，这C
n+1m种取法可分成两类：一类是取出的m个球中，没有黑球，有C
1•C
nm种取法，另一类是取出的m个球中有一个是黑球，有C
11•C
nm-1种取法，由此可得等式：C
1•C
nm+C
11•C
nm-1=C
n+1m．则根据上述思想方法，当1≤k＜m＜n，k，m，n∈N时，化简C
k•C
nm+C
k1•C
nm-1+C
k2•C
nm-2+…+C
kk•C
nm-k=
．
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