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满分5
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高中数学试题
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在空间直角坐标系O-xyz中，向量，，若，则x等于 ．
在空间直角坐标系O-xyz中，向量
，
，若
，则x等于
．
根据空间向量垂直即，则两向量的数量积为0，则•=0，建立等式，解之即可求出所求． 【解析】 ∵，， ∴•=2×（-4）+（-1）×3+3x=0 解得x= 故答案为：
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考点分析：
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用4种不同的颜色为一个固定位置的正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法数是（ ）
A．24
B．48
C．72
D．96
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若函数f（x）=x
2
+e，（e=2.718…），则下列命题正确的是（ ）
A．∀a∈（-∞，e），∃x∈（0，+∞），f（x）＜a
B．∀a∈（e，+∞），∃x∈（0，+∞），f（x）＜a
C．∀x∈（0，+∞），∀a∈（e，+∞），f（x）＜a
D．∀x∈（-∞，0），∀a∈（e，+∞），f（x）＞a
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已知双曲线
满足条件：（1）焦点为F
1
（-5，0），F
2
（5，0）；（2）离心率为
，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（ ）
①双曲线
上的任意点P都满足||PF
1
|-|PF
2
||=6；
②双曲线
的渐近线方程为4x±3y=0；
③双曲线
的焦距为10；
④双曲线
的焦点到渐近线的距离为4．
A．①③
B．②③
C．①④
D．①②④
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已知p：x
2
-2x-3＞0和
，则¬p是¬q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S=1320，则在判断框中应填入关于i的判断条件是（ ）
A．i≥8
B．i≥9
C．i≥10
D．i≥11
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，若
，则x等于 ．
满足条件：（1）焦点为F1（-5，0），F2（5，0）；（2）离心率为
，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（ ）
上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6；
的渐近线方程为4x±3y=0；
的焦距为10；
的焦点到渐近线的距离为4．
，则¬p是¬q的（ ）