Question

已知p：x²-2x-3＞0和，则¬p是¬q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer

对两个命题进行化简变形，然后再依据必要条件与充分条件进行判断得出所要的答案
【解析】
p：x2-2x-3＞0，p：x＜-或1x＞3，￢p：-≤1x≤3．
  ，q：x＜-2或x＞3，￢q：-2≤x≤3．
由此可以判断出若￢p成立，则￢q一定成立，而若￢q成立则￢p不一定成立，故￢p是￢q的充分不必要条件．
故选A．