Question

平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设k（k＜n）条这样的直线把平面分成f（k）个区域，则f（k+1）-f（k）等于（ ）
A．k-1
B．k
C．k+1
D．k+2

Answer

1条直线把平面分成2个区域，2条直线马平面分成2+2个区域，3条把平面分成2+2+3个区域，4条直线把平面分成2+2+3+4个区域，由此可知若n条直线把平面分成f（k）个区域，则f（k+1）-f（k）=k+1．
【解析】
1条直线把平面分成2个区域，
2条直线马平面分成2+2个区域，
3条把平面分成2+2+3个区域，4条直线把平面分成2+2+3+4个区域，
由此可知若n条直线把平面分成f（k）个区域，则f（k+1）-f（k）=k+1．
故选C．