集合A=﹛x︳x2-x-2＜0﹜，B=﹛x|a＜x＜a+5﹜，若A⊆B，求a的取...

集合A=﹛x︳x²-x-2＜0﹜，B=﹛x|a＜x＜a+5﹜，若A⊆B，求a的取值范围．

由已知中集合A=﹛x︳x2-x-2＜0﹜，B=﹛x|a＜x＜a+5﹜，若A⊆B，根据集合包含关系的定义，我们可以构造出一个关于参数a的不等式，解不等式即可求出满足条件的a的取值范围【解析】 ∵A=﹛x︳x2-x-2＜0﹜={x|-1＜x＜2}，B=﹛x|a＜x＜a+5﹜，又因为A⊆B，所以要求：a≤-1且a+5≥2，故解得a的取值范围是-3≤a≤-1．（5分）

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考点分析：

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关于不等式的性质：
①a＞b⇔a+c＞b+c；②a＞b，b＞c⇒a＞c；③a＞b，c＞0⇒ac＞bc；④a＞b，c＜0⇒ac＜bc；
⑤a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d；⑥a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；⑦a＞b＞0，n∈N^*⇒aⁿ＞bⁿ；
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．其中正确的有（填序号）．查看答案

x＞4是

＜

的条件．查看答案

已知x＞0，则当x= 时， manfen5.com 满分网

的最小值为．查看答案

若在等差数列{a_n}中，a₃=7，a₇=3，则通项公式a_n= ．查看答案

若一个三角形的三个内角成等差数列，且其中一角为28°，则其中最大角的度数为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等