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满分5
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高中数学试题
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关于不等式的性质: ①a>b⇔a+c>b+c;②a>b,b>c⇒a>c;③a>b...
关于不等式的性质:
①a>b⇔a+c>b+c;②a>b,b>c⇒a>c;③a>b,c>0⇒ac>bc;④a>b,c<0⇒ac<bc;
⑤a>b,c>d⇒a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;⑦a>b>0,n∈N
*
⇒a
n
>b
n
;
⑧
.其中正确的有
(填序号).
利用不等式的性质,都能由条件推出结论,从而得到这8个命题都正确. 【解析】 把a>b的两边同时加上c可得a+c>b+c,故①正确. 根据a>b,b>c,由不等式的传递性可得a>c,故②正确. 把不等式a>b的两边同时乘以正数c,可得ac>bc,故③正确. 把不等式a>b的两边同时乘以负数c,可得ac<bc,故④正确. 由a>b,c>d,可得a+c>b+d,故⑤正确.根据a>b>0,c>d>0,可推出ac>bd,故⑥正确. 由a>b>0,可得 an>bn ,故⑦正确.根据a>b>0,n∈N,n>1,可得,故⑧正确. 综上,这8个命题全对, 答案为①②③④⑤⑥⑦⑧.
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考点分析:
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x>4是
<
的
条件.
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已知x>0,则当x=
时,
的最小值为
.
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若在等差数列{a
n
}中,a
3
=7,a
7
=3,则通项公式a
n
=
.
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.
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已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,则2a+3b的范围是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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