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满分5
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高中数学试题
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己知抛物线y=x2与直线y=k（x+2）交于A，B两点，且OA⊥OB，则k=（ ...
己知抛物线y=x
2
与直线y=k（x+2）交于A，B两点，且OA⊥OB，则k=（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
先设出A，B坐标，根据OA⊥OB，可得x1x2+y1y2=0，再把直线方程代入抛物线方程，用k表示x1x2和y1y2，再代入x1x2+y1y2=0，化简即可． 【解析】 由题意知k一定存在且不为0． 设A（x1，y1），B（x2，y2），∵OA⊥OB，∴x1x2+y1y2=0 把y=k（x+2）代入y=x2消去y，得x2=k（x+2），∴x1x2=-2k，x1+x2=k，y1y2=4k2． ∴x1x2+y1y2=-2k+4k2=0，解得，k= 故选C
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考点分析：
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设抛物线y
2
=8x的焦点为F，过F，的直线交抛物线于A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），则y
1
y
2
=（ ）
A．8
B．16
C．-8
D．-16
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若椭圆
的离心率为
，则实数m等于（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
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2
+ky
2
=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（0，2）
C．（1，+∞）
D．（0，1）
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曲线y=e
x
在点（2，e
2
）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．
e
2
B．2e
2
C．e
2
D．
e
2
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一物体的运动方程为s=t+t
2
，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度为（ ）
A．3米/秒
B．5米/秒
C．7米/秒
D．9米/秒
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的离心率为
，则实数m等于（ ）
或
或
e2
e2