将函数y=f（2x-1）的图象向左平移2个单位后得到曲线C，如果曲线C与函数y=...

将函数y=f（2x-1）的图象向左平移2个单位后得到曲线C，如果曲线C与函数y=4^x的图象关于y=x轴对称，则f（7）= ．

根据图象平移的规则写出平移之后的函数解析式是解决本题的关键．即根据关于直线y=x对称的函数之间的关系写出C的解析式g（x），再根据“左加右减，上加下减“的法则写出y=f（2x-1）的解析式，最后即可求得f（7）的值．【解析】 ∵曲线C与函数y=4x的图象关于y=x轴对称，根据关于直线y=x对称的函数互为反函数得出C的解析式g（x）=log4x．又函数g（x）=log4x的图象向右平移2个单位后得到函数y=log4（x-2）的图象， ∴f（2x-1）=log4（x-2），令x=4得 f（7）=log4（4-2）=，故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若对任意的实数x都有log_a（2+e^x-1）≤-1，则a的取值范围是．查看答案

已知实数a，b满足等式log₂a=log₃b，给出下列五个关系式：①a＞b＞1；②b＞a＞1；③a＜b＜1；④b＜a＜1；⑤a=b．其中可能成立的关系式是．查看答案

若命题“∃x∈R，使得x²+（a-1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是．查看答案

设集合M={x|f（x）=x}，集合{x|f（f（x））=x}，若已知函数y=f（x）是R上的增函数，记|M|，|N|是M，N中元素的个数，则下列判断一定正确的是（）
A．|M|=|N|
B．|M|＞|N|
C．|M|＜|N|
D．||M|-|N||=1
查看答案

函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-l）
D．（-∞，+∞）
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等