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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}中，，点（1，0）在函数的图象上． （Ⅰ）求数列{an}的通项；...
已知数列{a
n
}中，
，点（1，0）在函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项；
（Ⅱ）设b
n
=log
2
a
2n-1
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（Ⅰ）由点（1，0）在函数f（x）上，可以得到关系式an+1=an，且a1=，在利用求解等比数列通项公式的方法求解即可． （Ⅱ）由（Ⅰ）得到数列an为等比数列，将an的通项公式代入bn=log2a2n-1中即可求得bn的通项公式，进而求出数列{bn}的前n项和Tn． 【解析】 （Ⅰ）由已知得f（1）=an-an+1=0，解得an+1=an， ∵ 所以数列{an}是首项为、公比为的等比数列． 所以通项公式． （Ⅱ）由bn=log2a2n-1=log2a2n-1=1-2n 所以数列{bn}的前n项和Tn=（-1）+（-3）+（-5）+…+（1-2n）=-n2．
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考点分析：
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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别为DD
1
、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC
1
D
1
；
（2）求证：EF⊥B
1
C；
（3）求三棱锥
的体积．
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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
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（3）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率．
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．
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2
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的最小值是
．
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中心在原点，右焦点与抛物线y
2
=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，点（1，0）在函数
的图象上．
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
的最小值是 ．
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中心在原点，右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率为 ．
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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
的体积．
．