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若函数y=lg（ax2+3x+4）的值域为R，则实数a的取值范围是 ．

若函数y=lg（ax2+3x+4）的值域为R，则实数a的取值范围是    ．
本题中函数y=lg（ax2+3x+4）的值域为R故内层函数的定义域不是全体实数，当a=0时符合条件，当a＞0时，可由△≥0保障 y=lg（ax2+3x+4）定义域不是全体实数，故解题思路明了． 【解析】 当a=0时符合条件，故a=0可取； 当a＞0时，△=9-16a≥0，解得a≤，故0＜a≤， 综上知 实数a的取值范围是[0，]， 故答案为：[0，]．
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考点分析：
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