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已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且平面α与β的交线为c,则直线c与a,b的...

已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且平面α与β的交线为c,则直线c与a,b的位置关系是( )
A.与a,b都平行
B.至多与a,b中的一条相交
C.与a,b都不平行
D.至少与a,b中的一条相交
由平行公理,我们可以判断A,D的正误,根据异面直线判定定理,可以判断B的正误,根据异面直线夹角的定义中平移直线法,可以判断C的正误,进而得到答案. 【解析】 若直线c与a,b均平行,由平行公理,可得a∥b,这与a,b异面矛盾,故A错误; 当a,b与c相交,但交点不同为一点时,a,b异面,故B错误; 如果a,b与c一条平行,一条相交,a,b异面,故C错误; 但如果c与a,b均不相交,则直线c与a,b均平行,由A中结论,可得假设不成立,故D正确; 故选D
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考点分析:
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