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平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是...

平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,那么( )
A.甲是乙成立的充分不必要条件
B.甲是乙成立的必要不充分条件
C.甲是乙成立的充要条件
D.甲是乙成立的非充分非必要条件
当一个动点到两个顶点距离之和等于定值时,再加上这个和大于两个定点之间的距离,可以得到动点的轨迹是椭圆,没有加上的条件不一定推出,而点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆,一定能够推出|PA|+|PB|是定值. 【解析】 命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”, 命题乙是:“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆 ∵当一个动点到两个顶点距离之和等于定值时, 再加上这个和大于两个定点之间的距离, 可以得到动点的轨迹是椭圆,没有加上的条件不一定推出, 而点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆,一定能够推出|PA|+|PB|是定值, ∴甲是乙成立的必要不充分条件 故选B.
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考点分析:
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