设
,(a,b为常数).当x>0时,F(x)=f(x),且F(x)为R上的奇函数.
(Ⅰ)若
,且f(x)的最小值为0,求F(x)的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,
在[2,4]上是单调函数,求k的取值范围.
考点分析:
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如图,两条过原点O的直线l
1,l
2分别与x轴、y轴成30°的角,已知线段PQ的长度为2,且点P(x
1,y
1)在直线l
1上运动,点Q(x
2,y
2)在直线l
2上运动.
(Ⅰ)求动点M(x
1,x
2)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设过定点T(0,2)的直线l与(Ⅰ)中的轨迹C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.
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已知点集L{(x,y)|y=
},其中
=(2x-2b,1),
=(1,1+2b)为向量,点列P
n(a
n,b
n)在点集L中,P
1为L的轨迹与y轴的交点,已知数列{a
n}为等差数列,且公差为1,3.
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)求
的最小值;(其中O为坐标原点)
(3)设
(n≥2),求:C
2+C
3+…+C
n的值.
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已知函数
的最小正周期为4π.
(1)求f(x)的单调递增区间;
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(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.
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