已知函数的最小正周期为4π．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC...

已知函数

的最小正周期为4π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

（1）通过两角和公式把f（x）化简成f（x）=sin（2ωx+），通过已知的最小正周期求出ω，得到f（x）的解析式．再通过正弦函数的单调性求出答案．（2）根据正弦定理及（2a-c）cosB=bcosC，求出cosB，进而求出B．得到A的范围．把A代入f（x）根据正弦函数的单调性，求出函数f（A）的取值范围．【解析】（1）， ∵， ∴， ∴， ∴f（x）的单调递增区间为；（2）∵（2a-c）cosB=bcosC ∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC2sinAcosB=sin（B+C）=sinA ∴，∴ ∵，，∴ ∴．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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