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在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,-1),B(-3,-4)两点,若点C在∠A...

在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,-1),B(-3,-4)两点,若点C在∠AOB的平分线上,且|manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则点C的坐标是   
求出方向上的单位向量,则有点C在∠AOB的平分线上,故存在实数λ使得=λ(+),如此可以得到坐标的参数表达式,再由|=,建立方程求出参数的值,即可得出点C的坐标. 【解析】 由题意=(0,-1),是一个单位向量, 由于=(-3,-4),故方向上的单位向量=(-,-), ∵点C在∠AOB的平分线上,∴存在实数λ使得=λ(+)=λ(-,-1-)=λ(-,-), ∵|=, ∴λ2×(+)=10,解得λ= 代入得得=(-1,-3) 故答案为:(-1,-3)
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