函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，...

函数f（x）=sinωx+ manfen5.com 满分网

cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于 manfen5.com 满分网

，则正数ω的值为．

化简函数的表达式，根据f（α）=-2，f（β）=0以及|α-β|的最小值等于，求出函数的周期，然后求出ω的值．【解析】函数f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+），因为f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于，所以，T=2π，所以T==2π，所以ω=1 故答案为：1

考点分析：

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