Question

已知，x∈（π，2π），则tanx=    ．

Answer

先把已知的等式利用诱导公式化简，得到cosx的值，然后根据x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求出tanx的值．
【解析】
∵cos（π+x）=-cosx=，
∴cosx=-，又x∈（π，2π），
∴sinx=-=-，
则tanx===．
故答案为：