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满分5
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高中数学试题
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如果实数p和非零向量与满足，则向量和 ．（填“共线”或“不共线”）．
如果实数p和非零向量
与
满足
，则向量
和
．（填“共线”或“不共线”）．
将已知向量等式变形，将分离出来；利用向量共线的充要条件得到结论． 【解析】 ∵ ∴ ∴ 故答案为：共线．
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考点分析：
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集合A={x|x
2
+x-2≤0，x∈Z}，则集合A中所有元素之和为
．
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已知函数f（x）=x
2
+bsinx-2，（b∈R），F（x）=f（x）+2，且对于任意实数x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求实数a的取值范围；
（3）函数
有几个零点？
查看答案
已知椭圆C焦点在x轴上，其长轴长为4，离心率为
，
（1）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
（2）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．
查看答案
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥DB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=
，PB⊥PD．
（1）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-AB-C的大小；
（3）设点M在棱PC上，且
，问λ为何值时，PC⊥平面BMD．
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设正数数列{a
n
}的前n项之和为S
n
满足S
n
=
①先求出a
1
，a
2
，a
3
，a
4
的值，然后猜想数列{a
n
}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
②设
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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与
满足
，则向量
和
．（填“共线”或“不共线”）．
有几个零点？
，
（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．
，PB⊥PD．
，问λ为何值时，PC⊥平面BMD．
查看答案
，数列{bn}的前n项和为Tn．