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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB⊥AC,顶点A
1在底面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC=A
1B=2.
(1)求棱AA
1与BC所成的角的大小;
(2)在棱B
1C
1上确定一点P,使
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,并求出二面角P-AB-A
1的平面角的余弦值.
考点分析:
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高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分.”某考生每道题都给出一个答案,已确定有5道题的答案是正确的,而其余选择题中,有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道可以判断出一个选项是错误的,还有一道因不了解题意只能乱猜,试求出该考生:
(1)得40分的概率;
(2)得多少分的可能性最大?
(3)所得分数ξ的数学期望.
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在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c且b
2+c
2=bc+a
2(1)求∠A;
(2)若
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,求b
2+c
2的取值范围.
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如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为
.
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《坐标系与参数方程》选做题:
已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ,直线l的参数方程是
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(t为参数).设直线l与x轴的交点是M,N是曲线C上一动点,则|MN|的最大值为
.
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如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f(x),则f(x)在区间[-2,1]上的解析式是
;(说明:“正三角形PAB沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转,当顶点B落在x轴上时,再以顶点B为中心顺时针旋转,如此继续;类似地,正三角形PAB也可以沿x轴负方向逆时针滚动)
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