满分5 > 高中数学试题 >

如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的纵坐标与横坐标...

如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f(x),则f(x)在区间[-2,1]上的解析式是    ;(说明:“正三角形PAB沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转,当顶点B落在x轴上时,再以顶点B为中心顺时针旋转,如此继续;类似地,正三角形PAB也可以沿x轴负方向逆时针滚动)
manfen5.com 满分网
根据题意,要求f(x)在区间[-2,1]上的解析式,三角形只能由此位置逆时针滚动,滚动过程中点A的轨迹实际是以三角形的某个定点为圆心,1为半径的圆弧,从而求得f(x)在区间[-2,1]上的解析式. 【解析】 由图形中的位置,正三角形PAB沿x轴负方向逆时针滚动, 以点P为圆心,1为半径画弧,直到点B落在x轴上,此时点A轨迹方程为y=, 在以点B为圆心,1为半径画弧,直到点A落在x轴上,此时点A轨迹方程为y=, 综上所述. 故答案为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点,它们可能是如下几种几何体(或平面图形)的4个顶点,这些几何体(或平面图形)是    (写出所有正确的结论的编号)
①矩形;
②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
④每个面都是等边三角形的四面体. 查看答案
如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若N为正方形内(含边界)任意一点,则manfen5.com 满分网的最大值是   
manfen5.com 满分网 查看答案
已知函数manfen5.com 满分网,那么不等式f(x)≥1的解集为    查看答案
在(1+x)3+(1+x)4…+(1+x)7的展开式中,含x项的系数是    .(用数字作答) 查看答案
已知等差数列{an}首项为a,公差为b,等比数列{bn}首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a1<b1,b2<a3,对于任意的n∈N*,总存在m∈N*,使得am+3=bn成立,则an=( )
A.2n+1
B.3n-1
C.5n-3
D.6n-2
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.