Question

已知函数
（1）求函数的周期，最大值及取得最大值时相应的x的集合；
（2）指出函数的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变化而得到的．

Answer

（1）由公式T=求周期即可，由正弦函数的性质，当相位是，k∈Z时函数取到最大值，故可令求函数取到最大值时相应的x的集合；
（2）由三角函数的图象变换规则对两个函数图象的关系进行研究即可得到变化方案．
【解析】
（1）由题，=4π（2分）
当，即，即时，y取得最大值2．（5分）
∴y取得最大值2时，x的取值集合为（6分）
（2），，
（12分）