曲线方程：x2-my2=1，讨论m取不同值时，方程表示的是什么曲线？

曲线方程：x²-my²=1，讨论m取不同值时，方程表示的是什么曲线？

①当m=0时，曲线方程即 x=±1，②当 m＞0时，曲线方程即， ③m=-1时，曲线方程即 x2+y2=1，④当m＜0，且m≠-1时，曲线方程即．【解析】 ①当m=0时，曲线方程即 x=±1，表示两条直线． ②当 m＞0时，曲线方程即，表示焦点在x轴的双曲线． ③m=-1时，曲线方程即 x2+y2=1，表示单位圆． ④当m＜0，且m≠-1时，曲线方程即，表示椭圆．

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考点分析：

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（1）点M到点F（2，0）的距离比它到直线x=-3的距离小1，求点M满足的方程．
（2）曲线上点M（x，y）到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2，求曲线方程．

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双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点，己知 manfen5.com 满分网