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若θ∈(0,),sinθ-cosθ=,则cos2θ等于( ) A. B.- C....

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通过对表达式平方,求出cosθ+sinθ的值,然后利用二倍角公式求出cos2θ的值,得到选项. 【解析】 ∵(sinθ-cosθ)2=   ∴2sinθcosθ= ∵θ∈(0,), ∴sinθ>0,cosθ>0 ∴sinθ+cosθ==, cos2θ=cos2θ-sin2θ=(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)=×(-)=-, 故选B.
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