Question

求经过两点，（0，-2）的椭圆标准方程，写出椭圆的焦点坐标，离心率，准线方程．

Answer

设所求的椭圆标准方程形式是Ax2+By2=1，（A＞0，B＞0），把两个点的坐标代入求出A，B 的值，即得
所求的椭圆方程，从而求出焦点坐标，离心率，准线方程．
【解析】
设所求的椭圆标准方程形式是Ax2+By2=1，（A＞0，B＞0）．
由题意得：．
即所求的椭圆方程是，显然椭圆的焦点在x轴上．a2=5，b2=4⇒c2=a2-b2=1⇒c=1，
∴焦点坐标是F1（-1，0），F2（1，0），离心率e=，准线方程是y=±5．