Question

若双曲线的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点相同，且渐近线方程为的双曲线的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得 ，再由抛物线y2=4x的焦点为（1，0）可得双曲线中c=1，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．
【解析】
由双曲线渐近线方程可知 ①
因为抛物线的焦点为（1，0），所以c=1②
又c2=a2+b2③
联立①②③，解得a2=，b2=，
所以双曲线的方程为 ．
故选B．