Question

等差数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃=39，a₄+a₅+a₆=27，则前9项的和S₉等于（ ）
A．144
B．99
C．81
D．66

Answer

根据等差数列的性质得到（a4+a5+a6）-（a1+a2+a3）=9d=-12，然后得到（a7+a8+a9）-（a4+a5+a6）=9d=-12，所以a7+a8+a9=15，再结合题中的条件得到答案．
【解析】
由题意可得：数列{an}是等差数列，
所以（a4+a5+a6）-（a1+a2+a3）=9d=-12，
所以（a7+a8+a9）-（a4+a5+a6）=9d=-12，
因为a4+a5+a6=27，所以a7+a8+a9=15，
因为S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9，
所以S9=81．
故选C．