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满分5
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高中数学试题
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直线L过点且与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点，则这样的直线有（ ） A．...
直线L过点
且与双曲线x
2
-y
2
=2有且仅有一个公共点，则这样的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
当直线的斜率不存在时，直线过双曲线x2-y2=2的右顶点，方程为x=，满足条件，当直线的斜率存在时， 若直线与两渐近线平行，也能满足满足条件． 【解析】 当直线的斜率不存在时，直线过双曲线x2-y2=2的右顶点，方程为x=，满足条件． 当直线的斜率存在时，若直线与两渐近线平行，也能满足与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点， 综上，满足条件的直线共有3条， 故选 C．
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考点分析：
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在同一坐标系中，方程a
2
x
2
+b
2
y
2
=1与ax+by
2
=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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曲线
与曲线
的（ ）
A．焦距相等
B．离心率相等
C．焦点相同
D．准线相同
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
A．
B．6
C．
D．12
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已知坐标平面上的两点A（-1，0）和B（1，0），动点P到A、B两点距离之和为常数2，则动点P的轨迹是（ ）
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B．双曲线
C．抛物线
D．线段
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过点（0，3）且斜率为2的直线方程为（ ）
A．2x-y-3=0
B．2x-y+3=0
C．x+2y-3=0
D．x-2y+3=0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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且与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点，则这样的直线有（ ）
与曲线
的（ ）
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
