Question

设f（x）=a^|x|（a＞0且a≠1），则（ ）
A．f（a-1）＞f（0）
B．f（a-1）＜f（0）
C．f（a+1）＞f（2）
D．f（a+1）＜f（2）

Answer

首先对a进行分类讨论：当a＞1时，|a+1|＞2，当0＜a＜1时，|a+1|＜2，结合指数函数的单调性得出a|a+1|＞a2，即f（a+1）＞f（2）从而得出正确选项．
【解析】
当a＞1时，|a+1|＞2，
∴a|a+1|＞a2，
当0＜a＜1时，|a+1|＜2，
∴a|a+1|＞a2，
综上所述：f（a+1）＞f（2）
故选C．