Question

某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）

	围棋社	戏剧社	书法社
高中	45	30	a
初中	15	10	20

学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果围棋社被抽出12人．
（I） 求这三个社团共有多少人？
（II） 书法社从3名高中和2名初中成员中，随机选出2人参加书法展示，求这2人中初、高中学生都有的概率．

Answer

（I）根据围棋社共有60人，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果围棋社被抽出12人，得到三个社团的总人数．
（II）本题是一个等可能事件的概率，列举出试验发生包含的事件，共有10个基本事件，书法展示的同学中初、高中学生都有列举出共有6种结果，根据概率公式得到结果．
【解析】
（I）围棋社共有60人，
由可知三个社团一共有150人．
（II）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
设初中的两名同学为a1，a2，高中的3名同学为b1，b2，b3，
随机选出2人参加书法展示所有可能的结果：a1，a2，a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，
b1，a2，b2，a2，b3，b1，b2，b1，b3，b2，b3，共10个基本事件．
设事件A表示“书法展示的同学中初、高中学生都有”，
则事件A共有a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b36个基本事件．
∴．
故参加书法展示的2人中初、高中学生都有的概率为．