函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数，则a的取值...

函数f（x）=ax²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数，则a的取值范围为（）
A．0＜a≤ manfen5.com 满分网

B．0≤a≤

C．0＜a＜

D．a＞

根据a取值讨论是否为二次函数，然后根据二次函数的性质建立不等关系，最后将符合条件的求并集．【解析】当a=0时，f（x）=-2x+2，符合题意当a≠0时，要使函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数 ∴⇒0＜a≤ 综上所述0≤a≤ 故选B

考点分析：

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已知

、

是不共线的向量，

=λ

，

+μ

（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1
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sin45°•cos15°+cos225°•sin15°的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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在四边形ABCD中，若 manfen5.com 满分网

，则（）
A．ABCD为矩形
B．ABCD是菱形
C．ABCD是正方形
D．ABCD是平行四边形
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（1）当n=1，2，3，4时，比较f（n）与g（n）的大小．
（2）根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．

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如图，在棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．
（1）求两条异面直线AC₁与D₁E所成角的余弦值；
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