已知，且α，β∈（0，π），则α+2β= ．

已知

，且α，β∈（0，π），则α+2β= ．

根据正切的和与差公式求出tan2β，然后利用正切的和差公式，将各自的值代入即可求出值，利用特殊角的三角函数值即可求出α+2β的值．【解析】 ∵∴， ∴．因为，且α，β∈（0，π），所以α+2β∈（0，π），所以α+2β=．故答案为：．

考点分析：

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