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设α,β为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,给出下列四个命题: ①若m...

设α,β为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,给出下列四个命题:
①若m⊥n,m⊥α,n⊄α则n∥α;
②若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
③若m⊥n,m∥α,n∥β,则α⊥β;
④若n⊂α,m⊂β,α与β相交且不垂直,则n与m不垂直.
其中所有真命题的序号是   
根据线面平行的判定方法,我们可判断①的真假,根据面面垂直的性质定理,我们易判断②的正误,根据面面垂直的判定方法及定义,我们可以判断命题③的真假,根据线线垂直的定义及面面相交的几何特征,我们可以判断④的对错,进而得到答案. 【解析】 若m⊥n,m⊥α,则n⊄α或n∥α,又由n⊄α则n∥α,故①为真命题; 若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则由面面垂直的性质定理我们易得到n⊥β,故②也为真命题; 若m⊥n,m∥α,则n与α可能平行也可能相交,再由n∥β,则α与β也可能平行也可能相交,故③为假命题; 若n⊂α,m⊂β,α与β相交且不垂直,当m,n中一条与交线平行,一条与交线垂直时,n⊥m,故④为假命题; 故答案为:①②
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考点分析:
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