曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为．

曲线y=xe^x+2x+1在点（0，1）处的切线方程为．

根据导数的几何意义求出函数y在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可；【解析】 y′=ex+x•ex+2，y′|x=0=3， ∴切线方程为y-1=3（x-0），∴y=3x+1．故答案为：y=3x+1

考点分析：

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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．
下列关于函数f（x）的命题：
①函数y=f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题的个数是（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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