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满分5
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高中数学试题
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如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则a= ．
如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是
，则a=
．
三棱柱的底面是一个正三角形，一条边上的高是a，得到三棱柱的底面边长是，表示出三棱柱的底面面积，利用三棱柱的体积公式写出体积的表示式，得到关于a的方程，求出a的值． 【解析】 由题意知三棱柱的底面是一个正三角形，一条边上的高是a， 得到三棱柱的底面边长是， ∴底面面积是= 三棱柱的高是2， ∴三棱柱的体积是 ∴a=2 故答案为：2
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考点分析：
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已知命题p：∀x∈R，x
2
+1＞0．则¬p是
．
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如图，在平面直角坐标系xoy中，A
1
，A
2
，B
1
，B
2
为椭圆
的四个顶点，F为其右焦点，直线A
1
B
2
与直线B
1
F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设O为坐标原点，F
1
，F
2
是双曲线
（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在正方形SG
1
G
2
G
3
中，E、F分别是G
1
G
2
及G
2
G
3
的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G
1
、G
2
、G
3
三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S-EFG中必有（ ）
A．SG⊥△EFG所在平面
B．SD⊥△EFG所在平面
C．GF⊥△SEF所在平面
D．GD⊥△SEF所在平面
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若直线mx-ny=4与⊙O：x
2
+y
2
=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆
的交点个数是（ ）
A．至多为1
B．2
C．1
D．0
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则a= ．
的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的交点个数是（ ）