Question

在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB+sinC=    ．

Answer

由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，然后由sinA，a，b及c的值分别求出sinB和sinC的值，即可求出sinB+sinC的值．
【解析】
由A=60°，b=4，c=5，
根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：
a2=16+25-2×4×5×=21，
解得：a=，又sinA=，b=4，c=5，
根据正弦定理==得：
sinB===，sinC===，
则sinB+sinC=+=．
故答案为：