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在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如下的结果: 所挂重量(N)(x) 1 2 ...

在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如下的结果:
所挂重量(N)(x)123579
弹簧长度(cm)(y)111212131416
(1)请画出上表所给数据的散点图;
(2)弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性,若具有请根据上表提供的数据,
求出y关于x的线性回归方程manfen5.com 满分网=bx+a;
(3)根据回归方程,求挂重量为8N的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗?为什么?
注:本题中的计算结果保留小数点后一位.
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(1)根据所给的6组数据,写出对应的点的坐标,在平面直角坐标系中描出对应的点的散点图. (2)根据所给的这组数据,做出横标和纵标的平均值,利用最小二乘法,写出线性回归直线系数的值,再根据样本中心点写出a的值,得到线性回归方程. (3)根据所给的线性回归方程,把x的值代入,求出对应的y的预报值,不是弹簧的实际长度,因为这是一个估计值或预报值. 【解析】 (1)根据所给的6组数据,写出对应的点的坐标, 在平面直角坐标系中描出对应的点的散点图. (2)由散点图可知这组数据有线性相关关系. , =13 b==0.6, ∴a=10.3 ∴=0.6x+10.3 (3)当x=8N时, =15.1. 不是弹簧的实际长度,因为这是一个估计值或预报值.
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考点分析:
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试题属性
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