设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增函数，且f（2）=...

设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＞0的解集为．

由已知中函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，根据偶函数在对称区间上单调性相反，结合f（x）上在（0，+∞）为单调增函数，易判断f（x）在（-∞，0]上的单调性，根据单调性的定义即可求得．【解析】由题意，x+1＞2或x+1＜-2，解得x＞1或x＜-3，故答案为：（-∞，-3）∪（1，+∞）．

考点分析：

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定义域为（0，+∞）的函数f （x）对于任意正实数x₁，x₂满足f （x₁x₂）=f （x₁）+f （x₂）．则f （x）的解析式可以是．（写出一个符合条件的函数即可）查看答案

已知函数

若f（x）=2，则x= ．查看答案

2lg2+lg25的值等于．查看答案

已知函数

（ω＞0）图象的两相邻对称轴间的距离为 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅲ）若对任意 manfen5.com 满分网

都有|f（x₁）-f（x₂）|＜m，求实数m的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长．

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