Question

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长．

Answer

（Ⅰ）由 =（-1，-3），=（2，1），根据cos∠BAC==，
运算求得结果．
（Ⅱ）以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为|+|=|（-1，-3）+（2，1）|，运算求得结果．
【解析】
（Ⅰ）∵=（-1，-3），=（2，1），
∴cos∠BAC====-，
故∠BAC=135°．
（Ⅱ）以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为|+|=|（-1，-3）+（2，1）|
=|（1，-2）|=．