Question

甲盒中有1个黑球1个白球；乙盒中有1个黑球2个红球．这些球除了颜色不同外其余无差别．
（Ⅰ）从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球颜色不同的概率．
（Ⅱ）若把两盒中所有的球混合后放入丙盒中．从丙盒中一次取出两个球，求取出的两个球颜色不同的概率．

Answer

（Ⅰ）所有的取法有 C21C31，两个球颜色相同的取法只有一种，故取出的两个球颜色不同的取法有5种，即可得到
所求事件的概率．
（Ⅱ）所有的取法有C52 种，两个球颜色相同的取法只有2种，故取出的两个球颜色不同的取法有8种，即可得到
所求事件的概率．
【解析】
（Ⅰ）所有的取法有 C21C31=6 种，而取出的两个球颜色相同的取法只有一种，
故取出的两个球颜色不同的取法有5种，故所求事件的概率等于 ．
（Ⅱ）所有的取法有C52=10种，而取出的两个球颜色相同的取法只有2种，即取出2个黑球，或取出2个红球，
故取出的两个球颜色不同的取法有10-2=8种，故所求事件的概率等于 =．