Question

如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若=xe₁+ye₂（其中e₁、e₂分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）．若P点的斜坐标为（3，-4），则点P到原点O的距离|PO|=    ．

Answer

在理解P点的斜坐标的基础上，根据p点的坐标表示出向量 ，进而由||2=（3e1-4e2）2可得答案．
【解析】
∵P点斜坐标为（3，-4），
∴=3e1-4e2．
∴||2=（3e1-4e2）2=25-24e1•e2=25-24×cos60°=13．
∴||=，即|OP|=．
故答案为：．