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满分5
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高中数学试题
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已知G是△ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,,求的值....
已知G是△ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,
,求
的值.
利用三角形的重心的性质,用 表示出 、,根据 ,则得, 解得. 【解析】 由题意可得 ,由于G是△ABC的重心,设D为边BC的中点, 则,∴, ∵E,G,F三点共线 即,而不共线,可作为一组基底,则, 解得.
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考点分析:
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;
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,则
的值为
.
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的夹角为θ,那么我们称
为向量
与
的“向量积”,
是一个向量,它的长度为
,如果
,则
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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