满分5 > 高中数学试题 >

已知f(x)=x3-2x2+1x∈[-1,2],求f(x)的最值 (要有详细的解...

已知f(x)=x3-2x2+1x∈[-1,2],求f(x)的最值 (要有详细的解题过程)
先求出函数的导数f(x)=3x2-4x,利用导数研究研究出函数的在x∈[-1,2]上的单调性,判断出最值的位置求出最值. 【解析】 函数的导数是f(x)=3x2-4x,令f(x)>0,解得x<0或x> 故f(x)=x3-2x2+1在[-1,0]与[,2]上是增函数,在[0,]上是减函数, 故最大值 是f(0)与f(2)中的较大者,最小值是f(-1)与f()中的较小值 由于(0)=f(2)=1,f(-1)=-2,f()=- ∴f(x)max=f(0)=f(2)=1,f(x)min=f(-1)=-2
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知曲线y=2x-x3上一点P(-1,-1),求:
(1)点P处的切线方程;
(2)点P处的切线与x轴、y轴所围成的平面图形的面积.
查看答案
把命题“对顶角相等”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,再判断这四个命题的真假.
查看答案
半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr①.
①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子②:    ,②式可以用语言叙述为:    查看答案
双曲线manfen5.com 满分网的离心率等于    查看答案
已知manfen5.com 满分网,则f′(1)=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.