如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.
(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC∥平面BDQ.
考点分析:
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为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查,测得身高情况的统计图如下:
(Ⅰ)估计该校男生的人数;
(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;
(Ⅲ)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.
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已知函数
,x∈R
(1)求函数f(x)的最大值及对应的x的取值集合;
(2)在给定的坐标系中,画出函数y=f(x)在[0,π]上的图象.
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已知数列{a
n}是等差数列,a
2=3,a
4+a
5+a
6=27,S
n为数列{a
n}的前n项和
(1)求a
n和S
n; (2)若
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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我们可以利用数列{a
n}的递推公式
求出这个数列各项的值,使得这个数列中的每一项都是奇数.研究发现,该数列中的奇数都会重复出现,那么第8个5是该数列的第
项.
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不等式组
表示的平面区域的面积是
.
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