Question

已知函数，x∈R
（1）求函数f（x）的最大值及对应的x的取值集合；
（2）在给定的坐标系中，画出函数y=f（x）在[0，π]上的图象．

Answer

（1）先利用三角恒等变换公式对函数的解析式进行化简，再依据化简后的解析式求三角函数的最值及对应的x的取值集合；
（2）根据（1）的结论，直接画出图象即可，
【解析】
（1）∵
=..（2分）
=．（5分）
故当
∴函数f（x）的最大值为3，对应的x的取值集合（7分）
（2）如图