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满分5
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高中数学试题
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设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为1...
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
已知2a+3b=6，求的最小值，可以作出不等式的平面区域，先用乘积进而用基本不等式解答． 【解析】 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分， 当直线ax+by=z（a＞0，b＞0） 过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时， 目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12， 即4a+6b=12，即2a+3b=6，而=， 故选A．
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考点分析：
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设e
1
，e
2
分别为具有公共焦点F
1
与F
2
的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．不确定
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如图，一个简单空间的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则这个几何体的全面积是（ ）
A．12
B．
C．
D．8
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设双曲线焦点在y轴上，两条渐近线为
，则该双曲线离心率e=（ ）
A．5
B．
C．
D．
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曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
，则
的值为（ ）
，则该双曲线离心率e=（ ）
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
