设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个...

设e₁，e₂分别为具有公共焦点F₁与F₂的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足 manfen5.com 满分网

，则

的值为（）
A．

B．1
C．2
D．不确定

设椭圆和双曲线的方程为：和．由题设条件可知，，结合，由此可以求出的值．【解析】设椭圆和双曲线的方程为：和． ∵，， ∴，， ∵满足， ∴△PF1F2是直角三角形， ∴|PF1|2+|PF2|2=4c2．即m+a=2c2 则===2 故选C．

考点分析：

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如图，一个简单空间的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则这个几何体的全面积是（）
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A．12
B．

C．

D．8
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设双曲线焦点在y轴上，两条渐近线为 manfen5.com 满分网

，则该双曲线离心率e=（）
A．5
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中真命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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函数y=x³+x的递增区间是（）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-∞，+∞）
D．（1，+∞）
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